Merging NLO QED corrections at hadron colliders: Z and Z + photon production using the MiNLO′ method

In order to match the increasing precision of modern particle colliders, it is essential to have accurate theoretical predictions for the cross sections of physical processes and their associated distributions. These predictions are often obtained via Monte Carlo event generators which combine the fixed-order calculation, computed as a perturbative expansion in the coupling constants, with a parton shower and further hadronization. Due to the presence of soft and collinear emissions, in fact, there are some regions of the phase space in which the fixed-order computation is unreliable. In such regions, the presence of two or more widely separated scales leads to the dependence of those observables on large logarithms of the ratios between these scales that completely spoils the accuracy of the fixed-order computation. Using the Multi-Scale Improved NLO (MiNLO′) prescription, it is possible to resum to all orders the logarithms arising from kinematic configurations that involve different scales in such a way that the resulting distribution is NLO accurate both for fully inclusive and 1-jet predictions. The MiNLO′ method was introduced specifically for QCD radiation and it has already provided remarkable results. The extension to QED radiation, and its subsequent extension to full electroweak corrections, is still missing in the literature. In this work we discuss the abelianization of the MiNLO′ method and its implementation in the context of QED radiation for the production of a lepton pair plus a photon, via a neutral vector boson. We discuss the behaviour of the Sudakov form factor when we switch from QCD to QED and the challenges that such Sudakov form factor poses in its actual computation. In order to circumvent some of the problems that would arise in the direct calculation of the Sudakov form factor, we propose a different solution and we discuss its implementation. Finally, we present a few distributions of physical interest and we study them both in a modified QED theory, with a “large” coupling constant, so that all the effects of MiNLO′ are clearly displayed, and with the physical value of the electromagnetic coupling constant.

Per eguagliare la crescente precisione dei moderni acceleratori di particelle, è essenziale avere previsioni teoriche accurate per le sezioni d'urto dei processi fisici e le distribuzioni a loro associate. Queste previsioni sono spesso ottenute tramite generatori di eventi Monte Carlo che combinano il calcolo a ordine fisso, calcolato come espansione perturbativa nelle costanti di accoppiamento, con una parton shower e la seguente adronizzazione. A causa della presenza di emissioni soffici e collineari, infatti, ci sono alcune regioni dello spazio delle fasi in cui il calcolo a ordine fisso è inaffidabile. In tali regioni, la presenza di due o più scale ampiamente separate porta alla dipendenza di tali osservabili da grandi logaritmi dei rapporti tra queste scale che rovinano completamente l'accuratezza del calcolo a ordine fisso. Utilizzando la prescrizione Multi-Scale Improved NLO (MiNLO′), è possibile risommare a tutti gli ordini i logaritmi derivanti da configurazioni cinematiche che coinvolgono scale diverse in modo tale che la distribuzione risultante sia NLO accurata sia per le previsioni completamente inclusive che per quelle a 1-jet. Il metodo MiNLO′ è stato introdotto specificamente per la radiazione QCD e ha già fornito risultati notevoli. L'estensione alla radiazione QED e la sua successiva estensione alle correzioni elettrodeboli complete sono ancora mancanti nella letteratura. In questo lavoro discutiamo l'abelianizzazione del metodo MiNLO′ e la sua implementazione nel contesto della radiazione QED per la produzione di una coppia di leptoni più un fotone, tramite un bosone vettore neutro. Discutiamo il comportamento del fattore di forma di Sudakov nel passaggio da QCD a QED e le sfide che tale fattore di forma di Sudakov pone nel suo calcolo effettivo. Per aggirare alcuni dei problemi che sorgerebbero nel calcolo diretto del fattore di forma di Sudakov, proponiamo una soluzione diversa e ne discutiamo l'implementazione. Infine, presentiamo alcune distribuzioni di interesse fisico e le studiamo sia in una teoria QED modificata, con una costante di accoppiamento “grande”, in modo che tutti gli effetti di MiNLO′ siano chiaramente visibili, e sia con il valore fisico della costante di accoppiamento elettromagnetica.