Global Games of Policy Change The role of sociopolitical variables in affecting the equilibrium and its uniqueness

Global games in literature are commonly defined as games of incomplete information whose type space is determined by the players each observing a noisy signal of the underlying state. Over the past few years, they have proved useful in modelling scenarios and problems related to various fields of application like regime change, bank runs, currency crises, pricing debt. Our discussion focuses on modelling the phenomena of mass uprisings through the global games. In this context, players use cutpoint strategies, i.e. they participate in the protest if their information level is sufficiently high. What is interesting is to outline how the equilibrium and outcomes of the game are influenced both by the actions of the strategic actors and the characteristics of the society. The phenomena of mass uprisings were originally treated as complete information coordination game. This type of game typically involves the presence of two equilibria, one with total participation and one with zero participation, so that any type of structural or strategic variation either does not influence the outcome of the game or overturns it. The global games approach to the phenomena of mass uprisings is realized through the class of models known as global game of regime change and contrary to the previous case induce not only an unique finite equilibrium, but structural or strategic variations cause continuous variations in the equilibrium and consequently in both the mass of protesting citizens and the probabilities of the outcomes of the game. This apparent contrast can be solved through innovative models where in a context of an incomplete information game by eliminating the conditions that induce uniqueness of the equilibrium in global games it is possible to construct a game that provides both a finite equilibrium with the desirable smoothness property of the global games and infinite equilibria of total or null mobilization typical of complete information coordination game retaining the advantages of the two approaches. First the aim of our work is to enrich this approach considering its goodness in terms of interpretation. This translates into both a more in-depth description of the composition of the population in strategic terms and an analytical definition of the equilibrium point and the functions that contribute to defining the level of mobilization. This makes it possible not only to derive the analytical form of the probabilities associated with the outcomes of the game, but also to carry out a comprehensive study of comparative statics by observing how structural and strategic variations influence the composition of the population in strategic terms and the game at each level. The second objective is to better characterize the role of the revolutionary entrepreneurs through the study of the game without the presence of a revolutionary vanguard and thus no public signal comparing it to the original game. This also offers the possibility of redesigning the game by evaluating distributions for the parameters of the game by recovering the randomness generated earlier by the public signal. The third task is to structurally redesign the game so that the multiplicity of equilibria is linked to the possibility of observing null or positive mobilization, thus eliminating the possibility that the finite equilibria defining the level of mobilization are multiple and above all that they behave logically in relation to structural or strategic variations. This mainly results in the conception of new payoff matrices or alternative cost functions that maintain a good level of intrepretability. Finally, given the complexity of the analytical treatment, the last part is devoted to the study of the cumulative distribution function of the standard normal distribution with the aim of both identifying additional properties useful in the study of comparative statics and defining a simple but reliable approximation for estimating the equilibrium point.

I giochi globali sono definiti come giochi di informazione incompleta il cui spazio dei tipi è determinato dai giocatori che osservano ciascuno un segnale rumoroso dello stato sottostante. Negli ultimi anni, si sono dimostrati utili per modellare problemi a vari campi come i cambi di regime, le corse agli sportelli, le crisi valutarie e la determinazione del prezzo del debito. La discussione si concentra sulla modellizzazione dei fenomeni di rivolta di massa attraverso i giochi globali. In questo contesto, i giocatori utilizzano strategie cutpoint, ossia partecipano alla protesta se la loro informazione è sufficientemente alta. L'aspetto interessante è delineare come l'equilibrio e gli esiti del gioco siano influenzati sia dalle azioni degli attori strategici sia dalle caratteristiche della società. Il fenomeno delle rivolte di massa è stato originariamente trattato come un gioco di coordinamento a informazione completa. Questo tipo di gioco prevede la presenza di due equilibri, uno con partecipazione totale e uno con partecipazione nulla, in modo che qualsiasi tipo di variazione strutturale o strategica non influenzi l'esito del gioco o lo ribalti. L'approccio dei giochi globali al fenomeno delle rivolte di massa si realizza attraverso la classe di modelli noti come giochi globali di cambiamento di regime e, contrariamente al caso precedente, non solo inducono un unico equilibrio finito, ma le variazioni strutturali o strategiche causano continue variazioni nell'equilibrio e di conseguenza sia nella massa dei cittadini che protestano sia nelle probabilità degli esiti del gioco. Questo contrasto può essere risolto con modelli innovativi in cui, in un contesto di gioco a informazione incompleta, eliminando le condizioni che inducono l'unicità dell'equilibrio nei giochi globali, è possibile costruire un gioco che fornisce sia un equilibrio finito con la proprietà di scorrevolezza dei giochi globali, sia equilibri infiniti di mobilitazione totale o nulla, tipici dei giochi di coordinamento a informazione completa, mantenendo i vantaggi dei due approcci. L'obiettivo del nostro lavoro è quello di arricchire questo approccio considerando la sua bontà in termini di interpretazione. Ciò si traduce sia in una descrizione della composizione della popolazione in termini strategici, sia in una definizione analitica del punto di equilibrio e delle funzioni che definiscono il livello di mobilitazione. Ciò consente non solo di ricavare la forma analitica delle probabilità degli esiti del gioco, ma anche di effettuare uno studio di statica comparata, osservando come le variazioni strutturali e strategiche influenzino il gioco a ogni livello. Il secondo obiettivo è quello di caratterizzare meglio il ruolo dei rivoluzionari attraverso lo studio del gioco senza la presenza di un'avanguardia rivoluzionaria e quindi senza alcun segnale pubblico di confronto con il gioco originale. Questo offre anche la possibilità di ridisegnare il gioco valutando le distribuzioni dei parametri del gioco. Il terzo compito è quello di ridisegnare strutturalmente il gioco in modo che la molteplicità degli equilibri sia legata alla possibilità di osservare una mobilitazione nulla o positiva, eliminando così la possibilità che gli equilibri finiti che definiscono il livello di mobilitazione siano molteplici e soprattutto che si comportino in modo logico rispetto a variazioni strutturali o strategiche. Ciò si traduce nella concezione di nuove matrici di payoff o di funzioni di costo interpretabili. L'ultima parte è legata allo studio della funzione di distribuzione cumulativa della normale standard con l'obiettivo sia di individuare proprietà utili nello studio della statica comparata sia di definire un'approssimazione per la stima del punto di equilibrio.