Alcune proprietà della famiglia degli indicatori CI

Nell’ambito della valutazione dei servizi è molto frequente il ricorso alle scale ordinali, tuttavia non sempre risulta agevole ottenere indicatori di sintesi. Questo lavoro, riprende le proprietà di un indicatore CI, basato sulla distribuzione delle frequenze delle risposte rilevate su una scala ordinale a quattro gradi simmetrica (e, cioè a due modalità positive e a due modalità negative), che consente di sintetizzare abbastanza agevolmente le dimensioni indagate. L’indicatore CI, nella versione primitiva era composto dalla somma di due sub indicatori, CI+ e CI-, che utilizzano entrambi lo stesso parametro di ponderazione k. Il parametro k che, nella maggior parte delle applicazioni, è stato assunto uguale a 0,5, esprime il grado di importanza che si sceglie di assegnare alle frequenze relative delle due modalità estreme. L’obiettivo di questa nota è quello di generalizzare la formulazione di CI utilizzando pesi diversi per i due sub indicatori e di verificare, contestualmente, se i valori assunti in corrispondenza di tutti i possibili modelli di risposta associabili a N rispondenti, seguano ancora una distribuzione che, come nella formulazione originaria, può essere approssimata alla normale