Estensioni non centrali della distribuzione e del processo di Dirichlet

Nella presente tesi vengono discussi alcuni miscugli di distribuzioni Beta e di Dirichlet. In particolare, l’attenzione è rivolta alle distribuzioni Beta e di Dirichlet non centrali, di cui viene definita una variante maggiormente trattabile. Vengono studiate le principali proprietà e caratteristiche sia delle nuove distribuzioni Beta e di Dirichlet non centrali sia di quelle standard. Più precisamente, vengono proposte varie rappresentazioni, vengono analizzate le differenti forme assunte dalle densità, vengono ricavate approssimazioni delle stesse, vengono derivate formule generali per i momenti e, in ambito bayesiano, viene studiata la coniugatezza ai modelli Binomiale e Multinomiale. Infine, in ambito bayesiano non parametrico, vengono introdotte due estensioni non centrali del processo di Dirichlet. Di tali processi vengono fornite le caratteristiche marginali finito-dimensionali e la rappresentazione delle traiettorie discrete