We prove that a Damek–Ricci space is symmetric if and only if the geodesic inversion preserves the set of horocycles.
Astengo, F., DI BLASIO, B. (2008). Some properties of horocycles on Damek-Ricci spaces. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS, 26(6), 676-682 [10.1016/j.difgeo.2008.04.016].
Some properties of horocycles on Damek-Ricci spaces
DI BLASIO, BIANCA
2008
Abstract
We prove that a Damek–Ricci space is symmetric if and only if the geodesic inversion preserves the set of horocycles.
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