L'indeterminatezza del modello lisrel

Nel dibattito inerente l'analisi fattoriale particolare attenzione ha avuto il tema della non unicità delle sue soluzioni. Alcuni autori hanno affrontato il tema dell'identificabilità del modello, ricercando condizioni necessarie e sufficienti perchè, data la distribuzione delle variabili osservate, i valori dei parametri del modello siano unici. Altri hanno messo in luce il problema dell'indeterminatezza dei valori dei fattori per cui, in generale, le soluzioni non sono uniche anche qualora i parametri del modello siano perfettamente identificabili. Un secondo argomento di ricerca inerente l'analisi fattoriale è stato quello della costruzione di modelli derivati dal modello fattoriale ma caratterizzati da maggior generalità. La tesi, oltre a descrivere le caratteristiche del modello lisrel in relazione agli altri modelli, mette in luce alcuni aspetti inediti del problema dell'identificabilità dei suoi parametri. La successiva individuazione delle condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza di una soluzione del modello permette di identificare che sotto il profilo analitico l'indeterminatezza delle variabili latenti è dovuta all'esistenza di una componente variabile nella soluzione stessa. Infine, la costruzione della matrice di covarianza tra soluzioni differenti porta ad individuare una misura dell'indeterminatezza e ad analizzare le relazioni con gli autovalori della matrice di covarianza delle soluzioni. La riflessione sui risultati raggiunti e una applicazione empirica permettono di rivelare l'esistenza di covarianze negative tra variabili latenti di soluzioni differenti