High precision for colour singlet processes: double Higgs boson production in Geneva and Drell-Yan threshold resummation for rapidity distributions

With the High Luminosity (HL-LHC) program scheduled for the years to come, the integrated luminosity will be increased by a factor of 10 beyond the LHC’s default value providing a wealth of new data for observing rare phenomena and to test the SM to high accuracy. Due to the increasing precision of LHC data, theoretical predictions should also improve in precision, as the current state of experimental analyses is constrained by theoretical uncertainties. Therefore, theoretical predictions play a central role for the interpretation of these collider data. In this thesis, we address two different but related topics towards high-energy and precision physics. Firstly, we present the implementation of the double Higgs boson production within the Geneva Monte Carlo event generator framework. These generators are essential tools for both theorists and experimentalists, enabling increasingly precise particle level predictions for collider experiments. The double Higgs boson production, moreover, allows for the direct measurement of the trilinear coupling, which is linked to many open questions about particle physics and cosmology. However, it is a rare and challenging process to study, demanding substantial effort from both experimentalists and theorists. For this project, we consider the infinite top mass limit, where the top quark is treated as infinitely heavy and its mass is integrated out. This approximation simplifies the implementation of the calculation, while allowing the study of the new interface for the three different parton showers available in the Geneva framework. Being a gluon-gluon initiated process, the effects of the shower have been found to be different and more pronunced compared to other processes already implemented in our generator, but still compatible with the associated theoretical uncertainties. In the second part of this work, we discuss the threshold resummation for rapidity distributions in the Drell-Yan process. Such logarithms, in the limit in which the invariant mass of the tagged final state is close to the centre-of-mass energy of the initial state, invalidate the calculation of the cross section by means of a perturbative expansion in the strong coupling, and need to be resummed. We review the threshold resummation approaches available in the literature for this particular case, discussing their primary differences and levels of accuracy. We propose a new proof for two of these approaches which has been questioned. We also study in detail their accuracy under various choices of the form of threshold logarithms, concluding with a comparison between all the various approaches to this type of resummation.

Con il programma High Luminosity (HL-LHC) pianificato per gli anni a venire, la luminosità integrata aumenterà di un fattore 10 rispetto al valore predefinito del LHC, fornendo una ricca quantità di nuovi dati per osservare fenomeni rari e testare il Modello Standard con alta precisione. A causa della crescente precisione dei dati del LHC, le predizioni teoriche dovrebbero migliorare anch'esse in precisione, poiché lo stato attuale delle analisi sperimentali è limitato dalle incertezze teoriche. Pertanto, le predizioni teoriche svolgono un ruolo centrale nell'interpretazione di questi dati del collider. In questa tesi, affrontiamo due argomenti diversi ma correlati nell'ambito della fisica ad alta energia e di precisione. In primo luogo, presentiamo l'implementazione della produzione di una coppia di bosoni di Higgs all'interno del framework del generatore di eventi Monte Carlo Geneva. Questi generatori sono strumenti essenziali sia per i teorici che per gli sperimentali, consentendo predizioni sempre più precise a livello di particelle per gli esperimenti del collider. La produzione di una coppia di bosoni di Higgs consente inoltre la misurazione diretta del accoppiamento trilineare, che è collegato a molte domande aperte sulla fisica delle particelle e sulla cosmologia. Tuttavia, è un processo raro e impegnativo da studiare, richiedendo un notevole sforzo sia da parte degli sperimentali che dei teorici. Per questo progetto, consideriamo il limite di massa infinita del quark top, dove il quark top è trattato come infinitamente pesante e la sua massa è trascurata. Questa approssimazione semplifica l'implementazione del calcolo, consentendo allo stesso tempo lo studio della nuova interfaccia per le tre diverse parton showers disponibili in Geneva. Essendo un processo con gluoni nello stato iniziale, gli effetti della shower si sono rivelati diversi e più marcati rispetto ad altri processi già implementati nel nostro generatore, ma ancora compatibili con le relative incertezze teoriche. Nella seconda parte di questo lavoro, discutiamo la risommazione in soglia per le distribuzioni in rapidità nel processo di Drell-Yan. Tali logaritmi, nel limite in cui la massa invariante dello stato finale contrassegnato è vicina all'energia nel centro di massa dello stato iniziale, invalidano il calcolo della sezione d'urto tramite un'espansione perturbativa nella costante di accoppiamento forte e devono essere risommati. Esaminiamo i diversi approcci alla risommazione in soglia disponibili in letteratura per questo caso specifico, discutendo le loro principali differenze e livelli di precisione. Proponiamo una nuova dimostrazione per due di questi approcci che sono stati precedentemente messi in discussione. Studiamo anche dettagliatamente la loro precisione sotto diverse scelte della forma dei logaritmi in soglia, concludendo con un confronto tra tutti i vari approcci a questo tipo di risommazione.