Attenzione: i dati modificati non sono ancora stati salvati. Per confermare inserimenti o cancellazioni di voci è necessario confermare con il tasto SALVA LE MODIFICHE in fondo alla pagina
Bicocca Open Archive
Two narrow resonant states are observed in the Λb0K-π+ mass spectrum using a data sample of proton-proton collisions at a center-of-mass energy of 13 TeV, collected by the LHCb experiment and corresponding to an integrated luminosity of 6 fb-1. The minimal quark content of the Λb0K-π+ system indicates that these are excited Ξb0 baryons. The masses of the Ξb(6327)0 and Ξb(6333)0 states are m[Ξb(6327)0]=6327.28-0.21+0.23±0.12±0.24 and m[Ξb(6333)0]=6332.69-0.18+0.17±0.03±0.22 MeV, respectively, with a mass splitting of Δm=5.41-0.27+0.26±0.12 MeV, where the uncertainties are statistical, systematic, and due to the Λb0 mass measurement. The measured natural widths of these states are consistent with zero, with upper limits of Γ[Ξb(6327)0]<2.20(2.56) and Γ[Ξb(6333)0]<1.60(1.92) MeV at a 90% (95%) credibility level. The significance of the two-peak hypothesis is larger than nine (five) Gaussian standard deviations compared to the no-peak (one-peak) hypothesis. The masses, widths, and resonant structure of the new states are in good agreement with the expectations for a doublet of 1D Ξb0 resonances.
Aaij, R., Abdelmotteleb, A., Abellan Beteta, C., Ackernley, T., Adeva, B., Adinolfi, M., et al. (2022). Observation of Two New Excited Ξb0 States Decaying to Λb0 K-π+. PHYSICAL REVIEW LETTERS, 128(16) [10.1103/PhysRevLett.128.162001].
Observation of Two New Excited Ξb0 States Decaying to Λb0 K-π+
Aaij R.;Abdelmotteleb A. S. W.;Abellan Beteta C.;Ackernley T.;Adeva B.;Adinolfi M.;Afsharnia H.;Agapopoulou C.;Aidala C. A.;Aiola S.;Ajaltouni Z.;Akar S.;Albrecht J.;Alessio F.;Alexander M.;Alfonso Albero A.;Aliouche Z.;Alkhazov G.;Alvarez Cartelle P.;Amato S.;Amey J. L.;Amhis Y.;An L.;Anderlini L.;Andreianov A.;Andreotti M.;Archilli F.;Artamonov A.;Artuso M.;Arzymatov K.;Aslanides E.;Atzeni M.;Audurier B.;Bachmann S.;Bachmayer M.;Back J. J.;Baladron Rodriguez P.;Balagura V.;Baldini W.;Baptista Leite J.;Barbetti M.;Barlow R. J.;Barsuk S.;Barter W.;Bartolini M.;Baryshnikov F.;Basels J. M.;Bashir S.;Bassi G.;Batsukh B.;Battig A.;Bay A.;Beck A.;Becker M.;Bedeschi F.;Bediaga I.;Beiter A.;Belavin V.;Belin S.;Bellee V.;Belous K.;Belov I.;Belyaev I.;Bencivenni G.;Ben-Haim E.;Berezhnoy A.;Bernet R.;Berninghoff D.;Bernstein H. C.;Bertella C.;Bertolin A.;Betancourt C.;Betti F.;Bezshyiko I.;Bhasin S.;Bhom J.;Bian L.;Bieker M. S.;Bifani S.;Billoir P.;Birch M.;Bishop F. C. R.;Bitadze A.;Bizzeti A.;Bjorn M.;Blago M. P.;Blake T.;Blanc F.;Blusk S.;Bobulska D.;Boelhauve J. A.;Boente Garcia O.;Boettcher T.;Boldyrev A.;Bondar A.;Bondar N.;Borghi S.;Borisyak M.;Borsato M.;Borsuk J. T.;Bouchiba S. A.;Bowcock T. J. V.;Boyer A.;Bozzi C.;Bradley M. J.;Braun S.;Brea Rodriguez A.;Brodski M.;Brodzicka J.;Brossa Gonzalo A.;Brundu D.;Buonaura A.;Buonincontri L.;Burke A. T.;Burr C.;Bursche A.;Butkevich A.;Butter J. S.;Buytaert J.;Byczynski W.;Cadeddu S.;Cai H.;Calabrese R.;Calefice L.;Calero Diaz L.;Cali S.;Calladine R.;Calvi M.;Calvo Gomez M.;Camargo Magalhaes P.;Campana P.;Campoverde Quezada A. F.;Capelli S.;Capriotti L.;Carbone A.;Carboni G.;Cardinale R.;Cardini A.;Carli I.;Carniti P.;Carus L.;Carvalho Akiba K.;Casais Vidal A.;Casse G.;Cattaneo M.;Cavallero G.;Celani S.;Cerasoli J.;Cervenkov D.;Chadwick A. J.;Chapman M. G.;Charles M.;Charpentier P.;Chatzikonstantinidis G.;Chavez Barajas C. A.;Chefdeville M.;Chen C.;Chen S.;Chernov A.;Chobanova V.;Cholak S.;Chrzaszcz M.;Chubykin A.;Chulikov V.;Ciambrone P.;Cicala M. F.;Cid Vidal X.;Ciezarek G.;Clarke P. E. L.;Clemencic M.;Cliff H. V.;Closier J.;Cobbledick J. L.;Coco V.;Coelho J. A. B.;Cogan J.;Cogneras E.;Cojocariu L.;Collins P.;Colombo T.;Congedo L.;Contu A.;Cooke N.;Coombs G.;Corredoira I.;Corti G.;Costa Sobral C. M.;Couturier B.;Craik D. C.;Crkovska J.;Cruz Torres M.;Currie R.;Da Silva C. L.;Dadabaev S.;Dai L.;Dall'occo E.;Dalseno J.;D'Ambrosio C.;Danilina A.;D'Argent P.;Davies J. E.;Davis A.;De Aguiar Francisco O.;De Bruyn K.;De Capua S.;De Cian M.;De Miranda J. M.;De Paula L.;De Serio M.;De Simone D.;De Simone P.;De Vries J. A.;Dean C. T.;Decamp D.;Dedu V.;Del Buono L.;Delaney B.;Dembinski H. -P.;Dendek A.;Denysenko V.;Derkach D.;Deschamps O.;Desse F.;Dettori F.;Dey B.;Di Cicco A.;Di Nezza P.;Didenko S.;Dieste Maronas L.;Dijkstra H.;Dobishuk V.;Dong C.;Donohoe A. M.;Dordei F.;Dos Reis A. C.;Douglas L.;Dovbnya A.;Downes A. G.;Dudek M. W.;Dufour L.;Duk V.;Durante P.;Durham J. M.;Dutta D.;Dziurda A.;Dzyuba A.;Easo S.;Egede U.;Egorychev V.;Eidelman S.;Eisenhardt S.;Ek-In S.;Eklund L.;Ely S.;Ene A.;Epple E.;Escher S.;Eschle J.;Esen S.;Evans T.;Falabella A.;Fan J.;Fan Y.;Fang B.;Farry S.;Fazzini D.;Feo M.;Fernandez Prieto A.;Fernez A. D.;Ferrari F.;Ferreira Lopes L.;Ferreira Rodrigues F.;Ferreres Sole S.;Ferrillo M.;Ferro-Luzzi M.;Filippov S.;Fini R. A.;Fiorini M.;Firlej M.;Fischer K. M.;Fitzgerald D. S.;Fitzpatrick C.;Fiutowski T.;Fkiaras A.;Fleuret F.;Fontana M.;Fontanelli F.;Forty R.;Foulds-Holt D.;Franco Lima V.;Franco Sevilla M.;Frank M.;Franzoso E.;Frau G.;Frei C.;Friday D. A.;Fu J.;Fuehring Q.;Gabriel E.;Gallas Torreira A.;Galli D.;Gambetta S.;Gan Y.;Gandelman M.;Gandini P.;Gao Y.;Garau M.;Garcia Martin L. M.;Garcia Moreno P.;Garcia Pardinas J.;Garcia Plana B.;Garcia Rosales F. A.;Garrido L.;Gaspar C.;Geertsema R. E.;Gerick D.;Gerken L. L.;Gersabeck E.;Gersabeck M.;Gershon T.;Gerstel D.;Ghez P.;Giambastiani L.;Gibson V.;Giemza H. K.;Gilman A. L.;Giovannetti M.;Gioventu A.;Gironella Gironell P.;Giubega L.;Giugliano C.;Gizdov K.;Gkougkousis E. L.;Gligorov V. V.;Gobel C.;Golobardes E.;Golubkov D.;Golutvin A.;Gomes A.;Gomez Fernandez S.;Goncalves Abrantes F.;Goncerz M.;Gong G.;Gorbounov P.;Gorelov I. V.;Gotti C.;Govorkova E.;Grabowski J. P.;Grammatico T.;Granado Cardoso L. A.;Grauges E.;Graverini E.;Graziani G.;Grecu A.;Greeven L. M.;Grieser N. A.;Grillo L.;Gromov S.;Gruberg Cazon B. R.;Gu C.;Guarise M.;Guittiere M.;Gunther P. A.;Gushchin E.;Guth A.;Guz Y.;Gys T.;Hadavizadeh T.;Haefeli G.;Haen C.;Haimberger J.;Halewood-Leagas T.;Hamilton P. M.;Hammerich J. P.;Han Q.;Han X.;Hancock T. H.;Hansmann-Menzemer S.;Harnew N.;Harrison T.;Hasse C.;Hatch M.;He J.;Hecker M.;Heijhoff K.;Heinicke K.;Hennequin A. M.;Hennessy K.;Henry L.;Heuel J.;Hicheur A.;Hill D.;Hilton M.;Hollitt S. E.;Hou R.;Hou Y.;Hu J.;Hu J.;Hu W.;Hu X.;Huang W.;Huang X.;Hulsbergen W.;Hunter R. J.;Hushchyn M.;Hutchcroft D.;Hynds D.;Ibis P.;Idzik M.;Ilin D.;Ilten P.;Inglessi A.;Ishteev A.;Ivshin K.;Jacobsson R.;Jage H.;Jakobsen S.;Jans E.;Jashal B. K.;Jawahery A.;Jevtic V.;Jiang F.;John M.;Johnson D.;Jones C. R.;Jones T. P.;Jost B.;Jurik N.;Kalavan Kadavath S. H.;Kandybei S.;Kang Y.;Karacson M.;Karpov M.;Keizer F.;Keller D. M.;Kenzie M.;Ketel T.;Khanji B.;Kharisova A.;Kholodenko S.;Kirn T.;Kirsebom V. S.;Kitouni O.;Klaver S.;Kleijne N.;Klimaszewski K.;Kmiec M. R.;Koliiev S.;Kondybayeva A.;Konoplyannikov A.;Kopciewicz P.;Kopecna R.;Koppenburg P.;Korolev M.;Kostiuk I.;Kot O.;Kotriakhova S.;Kravchenko P.;Kravchuk L.;Krawczyk R. D.;Kreps M.;Kress F.;Kretzschmar S.;Krokovny P.;Krupa W.;Krzemien W.;Kucewicz W.;Kucharczyk M.;Kudryavtsev V.;Kuindersma H. S.;Kunde G. J.;Kvaratskheliya T.;Lacarrere D.;Lafferty G.;Lai A.;Lampis A.;Lancierini D.;Lane J. J.;Lane R.;Lanfranchi G.;Langenbruch C.;Langer J.;Lantwin O.;Latham T.;Lazzari F.;Le Gac R.;Lee S. H.;Lefevre R.;Leflat A.;Legotin S.;Leroy O.;Lesiak T.;Leverington B.;Li H.;Li P.;Li S.;Li Y.;Li Z.;Liang X.;Lin T.;Lindner R.;Lisovskyi V.;Litvinov R.;Liu G.;Liu H.;Liu Q.;Liu S.;Lobo Salvia A.;Loi A.;Lomba Castro J.;Longstaff I.;Lopes J. H.;Lopez Solino S.;Lovell G. H.;Lu Y.;Lucarelli C.;Lucchesi D.;Luchuk S.;Lucio Martinez M.;Lukashenko V.;Luo Y.;Lupato A.;Luppi E.;Lupton O.;Lusiani A.;Lyu X.;Ma L.;Ma R.;Maccolini S.;Machefert F.;Maciuc F.;Macko V.;Mackowiak P.;Maddrell-Mander S.;Madejczyk O.;Madhan Mohan L. R.;Maev O.;Maevskiy A.;Maisuzenko D.;Majewski M. W.;Malczewski J. J.;Malde S.;Malecki B.;Malinin A.;Maltsev T.;Malygina H.;Manca G.;Mancinelli G.;Manuzzi D.;Marangotto D.;Maratas J.;Marchand J. F.;Marconi U.;Mariani S.;Marin Benito C.;Marinangeli M.;Marks J.;Marshall A. M.;Marshall P. J.;Martelli G.;Martellotti G.;Martinazzoli L.;Martinelli M.;Martinez Santos D.;Martinez Vidal F.;Massafferri A.;Materok M.;Matev R.;Mathad A.;Mathe Z.;Matiunin V.;Matteuzzi C.;Mattioli K. R.;Mauri A.;Maurice E.;Mauricio J.;Mazurek M.;Mccann M.;Mcconnell L.;Mcgrath T. H.;Mchugh N. T.;Mcnab A.;Mcnulty R.;Mead J. V.;Meadows B.;Meier G.;Meinert N.;Melnychuk D.;Meloni S.;Merk M.;Merli A.;Meyer Garcia L.;Mikhasenko M.;Milanes D. A.;Millard E.;Milovanovic M.;Minard M. -N.;Minotti A.;Minzoni L.;Mitchell S. E.;Mitreska B.;Mitzel D. S.;Modden A.;Mohammed R. A.;Moise R. D.;Mombacher T.;Monroy I. A.;Monteil S.;Morandin M.;Morello G.;Morello M. J.;Moron J.;Morris A. B.;Morris A. G.;Mountain R.;Mu H.;Muheim F.;Mulder M.;Muller D.;Muller K.;Murphy C. H.;Murray D.;Muzzetto P.;Naik P.;Nakada T.;Nandakumar R.;Nanut T.;Nasteva I.;Needham M.;Neri I.;Neri N.;Neubert S.;Neufeld N.;Newcombe R.;Nguyen T. D.;Nguyen-Mau C.;Niel E. M.;Nieswand S.;Nikitin N.;Nolte N. S.;Normand C.;Nunez C.;Oblakowska-Mucha A.;Obraztsov V.;Oeser T.;O'hanlon D. P.;Okamura S.;Oldeman R.;Oliva F.;Olivares M. E.;Onderwater C. J. G.;O'neil R. H.;Ossowska A.;Otalora Goicochea J. M.;Ovsiannikova T.;Owen P.;Oyanguren A.;Padeken K. O.;Pagare B.;Pais P. R.;Pajero T.;Palano A.;Palutan M.;Pan Y.;Panshin G.;Papanestis A.;Pappagallo M.;Pappalardo L. L.;Pappenheimer C.;Parker W.;Parkes C.;Passalacqua B.;Passaleva G.;Pastore A.;Patel M.;Patrignani C.;Pawley C. J.;Pearce A.;Pellegrino A.;Pepe Altarelli M.;Perazzini S.;Pereima D.;Pereiro Castro A.;Perret P.;Petric M.;Petridis K.;Petrolini A.;Petrov A.;Petrucci S.;Petruzzo M.;Pham T. T. H.;Philippov A.;Pica L.;Piccini M.;Pietrzyk B.;Pietrzyk G.;Pili M.;Pinci D.;Pisani F.;Pizzichemi M.;Resmi P. K.;Placinta V.;Plews J.;Plo Casasus M.;Polci F.;Poli Lener M.;Poliakova M.;Poluektov A.;Polukhina N.;Polyakov I.;Polycarpo E.;Ponce S.;Popov D.;Popov S.;Poslavskii S.;Prasanth K.;Promberger L.;Prouve C.;Pugatch V.;Puill V.;Pullen H.;Punzi G.;Qi H.;Qian W.;Qin J.;Qin N.;Quagliani R.;Quintana B.;Raab N. V.;Rabadan Trejo R. I.;Rachwal B.;Rademacker J. H.;Rama M.;Ramos Pernas M.;Rangel M. S.;Ratnikov F.;Raven G.;Reboud M.;Redi F.;Reiss F.;Remon Alepuz C.;Ren Z.;Renaudin V.;Ribatti R.;Ricciardi S.;Rinnert K.;Robbe P.;Robertson G.;Rodrigues A. B.;Rodrigues E.;Rodriguez Lopez J. A.;Rodriguez Rodriguez E. R. R.;Rollings A.;Roloff P.;Romanovskiy V.;Romero Lamas M.;Romero Vidal A.;Roth J. D.;Rotondo M.;Rudolph M. S.;Ruf T.;Ruiz Fernandez R. A.;Ruiz Vidal J.;Ryzhikov A.;Ryzka J.;Saborido Silva J. J.;Sagidova N.;Sahoo N.;Saitta B.;Salomoni M.;Sanchez Gras C.;Santacesaria R.;Santamarina Rios C.;Santimaria M.;Santovetti E.;Saranin D.;Sarpis G.;Sarpis M.;Sarti A.;Satriano C.;Satta A.;Saur M.;Savrina D.;Sazak H.;Scantlebury Smead L. G.;Scarabotto A.;Schael S.;Scherl S.;Schiller M.;Schindler H.;Schmelling M.;Schmidt B.;Schmitt S.;Schneider O.;Schopper A.;Schubiger M.;Schulte S.;Schune M. H.;Schwemmer R.;Sciascia B.;Sellam S.;Semennikov A.;Senghi Soares M.;Sergi A.;Serra N.;Sestini L.;Seuthe A.;Shang Y.;Shangase D. M.;Shapkin M.;Shchemerov I.;Shchutska L.;Shears T.;Shekhtman L.;Shen Z.;Shevchenko V.;Shields E. B.;Shimizu Y.;Shmanin E.;Shupperd J. D.;Siddi B. G.;Silva Coutinho R.;Simi G.;Simone S.;Skidmore N.;Skwarnicki T.;Slater M. W.;Slazyk I.;Smallwood J. C.;Smeaton J. G.;Smetkina A.;Smith E.;Smith M.;Snoch A.;Soares M.;Soares Lavra L.;Sokoloff M. D.;Soler F. J. P.;Solovev A.;Solovyev I.;Souza De Almeida F. L.;Souza De Paula B.;Spaan B.;Spadaro Norella E.;Spradlin P.;Stagni F.;Stahl M.;Stahl S.;Stanislaus S.;Steinkamp O.;Stenyakin O.;Stevens H.;Stone S.;Straticiuc M.;Strekalina D.;Suljik F.;Sun J.;Sun L.;Sun Y.;Svihra P.;Swallow P. N.;Swientek K.;Szabelski A.;Szumlak T.;Szymanski M.;Taneja S.;Tanner A. R.;Tat M. D.;Terentev A.;Teubert F.;Thomas E.;Thompson D. J. D.;Thomson K. A.;Tisserand V.;T'jampens S.;Tobin M.;Tomassetti L.;Tong X.;Torres Machado D.;Tou D. Y.;Tran M. T.;Trifonova E.;Trippl C.;Tuci G.;Tully A.;Tuning N.;Ukleja A.;Unverzagt D. J.;Ursov E.;Usachov A.;Ustyuzhanin A.;Uwer U.;Vagner A.;Vagnoni V.;Valassi A.;Valenti G.;Valls Canudas N.;Van Beuzekom M.;Van Dijk M.;Van Herwijnen E.;Van Hulse C. B.;Van Veghel M.;Vazquez Gomez R.;Vazquez Regueiro P.;Vazquez Sierra C.;Vecchi S.;Velthuis J. J.;Veltri M.;Venkateswaran A.;Veronesi M.;Vesterinen M.;Vieira D.;Vieites Diaz M.;Viemann H.;Vilasis-Cardona X.;Vilella Figueras E.;Villa A.;Vincent P.;Volle F. C.;Vom Bruch D.;Vorobyev A.;Vorobyev V.;Voropaev N.;Vos K.;Waldi R.;Walsh J.;Wang C.;Wang J.;Wang J.;Wang J.;Wang J.;Wang M.;Wang R.;Wang Y.;Wang Z.;Wang Z.;Wang Z.;Ward J. A.;Watson N. K.;Weber S. G.;Websdale D.;Weisser C.;Westhenry B. D. C.;White D. J.;Whitehead M.;Wiederhold A. R.;Wiedner D.;Wilkinson G.;Wilkinson M.;Williams I.;Williams M.;Williams M. R. J.;Wilson F. F.;Wislicki W.;Witek M.;Witola L.;Wormser G.;Wotton S. A.;Wu H.;Wyllie K.;Xiang Z.;Xiao D.;Xie Y.;Xu A.;Xu J.;Xu L.;Xu M.;Xu Q.;Xu Z.;Xu Z.;Yang D.;Yang S.;Yang Y.;Yang Z.;Yang Z.;Yao Y.;Yeomans L. E.;Yin H.;Yu J.;Yuan X.;Yushchenko O.;Zaffaroni E.;Zavertyaev M.;Zdybal M.;Zenaiev O.;Zeng M.;Zhang D.;Zhang L.;Zhang S.;Zhang S.;Zhang Y.;Zhang Y.;Zharkova A.;Zhelezov A.;Zheng Y.;Zhou T.;Zhou X.;Zhou Y.;Zhovkovska V.;Zhu X.;Zhu X.;Zhu Z.;Zhukov V.;Zonneveld J. B.;Zou Q.;Zucchelli S.;Zuliani D.;Zunica G.
2022
Abstract
Two narrow resonant states are observed in the Λb0K-π+ mass spectrum using a data sample of proton-proton collisions at a center-of-mass energy of 13 TeV, collected by the LHCb experiment and corresponding to an integrated luminosity of 6 fb-1. The minimal quark content of the Λb0K-π+ system indicates that these are excited Ξb0 baryons. The masses of the Ξb(6327)0 and Ξb(6333)0 states are m[Ξb(6327)0]=6327.28-0.21+0.23±0.12±0.24 and m[Ξb(6333)0]=6332.69-0.18+0.17±0.03±0.22 MeV, respectively, with a mass splitting of Δm=5.41-0.27+0.26±0.12 MeV, where the uncertainties are statistical, systematic, and due to the Λb0 mass measurement. The measured natural widths of these states are consistent with zero, with upper limits of Γ[Ξb(6327)0]<2.20(2.56) and Γ[Ξb(6333)0]<1.60(1.92) MeV at a 90% (95%) credibility level. The significance of the two-peak hypothesis is larger than nine (five) Gaussian standard deviations compared to the no-peak (one-peak) hypothesis. The masses, widths, and resonant structure of the new states are in good agreement with the expectations for a doublet of 1D Ξb0 resonances.
Aaij, R., Abdelmotteleb, A., Abellan Beteta, C., Ackernley, T., Adeva, B., Adinolfi, M., et al. (2022). Observation of Two New Excited Ξb0 States Decaying to Λb0 K-π+. PHYSICAL REVIEW LETTERS, 128(16) [10.1103/PhysRevLett.128.162001].
I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10281/377018
Citazioni
14
7
Social impact
Conferma cancellazione
Sei sicuro che questo prodotto debba essere cancellato?
simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 598/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.