Power corrections in a transverse-momentum cut for colour-singlet production at NLO and NNLO in QCD

The thesis deals with the power corrections in a transverse-momentum cutoff that affect perturbative calculations at higher orders in the strong coupling constant. In particular, we impose a transverse-momentum cutoff, qt_cut, on a colourless final state and we compute the power corrections for the inclusive QCD next-to-leading-order cross section in the cutoff, up to the fourth power. We also consider the same production process at next-to-next-to-leading order in QCD, restricting ourselves to the real-virtual contribution, and we compute the power corrections up to the second power in the cutoff for the inclusive cross section. The study of the dependence of the cross section on qt_cut allows for an understanding of its behaviour at the boundaries of the phase space, giving hints on the structure at all orders in the strong coupling constant and on the identification of universal patterns. The knowledge of such power corrections is also a required ingredient in order to reduce the dependence on the transverse-momentum cutoff of the QCD cross sections at higher orders, when the qt-subtraction method, i.e. a slicing scheme, is applied. We present analytic results for both Drell-Yan vector-boson and Higgs-boson production in gluon fusion at next-to-leading order in QCD, and for the real-virtual part of the qg-initiated channel of vector-boson production at NNLO in QCD. In particular, we illustrate a process-independent procedure for the calculation of the all-order power corrections in the cutoff. In order to show the impact of the power-correction terms, we present selected numerical results and discuss how the residual dependence on qt_cut affects the total cross section for Drell-Yan Z production and Higgs boson production via gluon fusion at the Large Hadron Collider. A second and complementary part of the thesis is devoted to the development of an interface between MadGraph5_aMC@NLO and the POWHEG BOX framework, in order to match the flexibility of MadGraph for the generation of matrix elements for Standard-Model processes and for several of its extensions, to all features of the POWHEG BOX framework. Among those, it is essential the possibility, via the POWHEG method, to generate events with positive weights, which makes it the method of choice when large samples of events are needed. As a proof of concept, we provide a phenomenological study for the production of a spin-0 Higgs-like boson, in association with up to two jets, with CP-violating couplings. We discuss a few distributions able to characterise the spin-0 boson CP properties, and discuss a few results obtained using the POWHEG BOX reweighting feature. We also present a few distributions obtained with the MiNLO method.

La tesi si occupa delle correzioni di potenza calcolate su un parametro-soglia di momento trasverso che interessano calcoli perturbativi di ordine superiore nella costante di accoppiamento forte. In particolare, si impone un parametro-soglia di momento trasverso, qt_cut, su uno stato finale bianco e si calcolano le correzioni di potenza sul parametro-soglia, fino alla quarta potenza, per la sezione d'urto inclusiva al primo ordine sottodominante in QCD. Inoltre, si considera lo stesso processo al secondo ordine sottodominante in QCD, limitandosi al contributo reale-virtuale, e si calcolano le correzioni di potenza per la sezione d'urto inclusiva sino alla seconda potenza sul parametro-soglia. Lo studio della dipendenza della sezione d'urto dal parametro-soglia permette di approfondire il comportamento della prima nei limiti dello spazio delle fasi, dando indizi sulla struttura a tutti gli ordini nella costante di accoppiamento forte e sull'identificazione di caratteristiche universali. La conoscenza delle correzioni di potenza è poi un ingrediente fondamentale per ridurre la dipendenza delle sezioni d'urto di QCD dal parametro-soglia quando viene applicato un metodo slicing come la sottrazione-qt. Si presentano, quindi, risultati analitici per la produzione di un bosone vettore e per la produzione di un bosone di Higgs al primo ordine sottodominante in QCD, e per la parte reale-virtuale del canale qg per la produzione di un bosone vettore al secondo ordine. Nel dettaglio, si illustra una procedura generale per il calcolo delle correzioni di potenza sul parametro-soglia. Per mostrare l'impatto numerico di tali correzioni, si presentano dei risultati numerici e si discute di come la dipendenza residuale da qt_cut interessi la sezione d'urto totale della produzione di un bosone Z o di un bosone di Higgs presso LHC. La seconda parte della tesi, complementare alla prima, è dedicata allo sviluppo di un'interfaccia tra MadGraph5_aMC@NLO e POWHEG BOX, al fine di coniugare la flessibilità di MadGraph quando genera gli elementi di matrice per processi del Modello Standard o di sue estensioni, con tutte le caratteristiche di POWHEG BOX. Tra di esse, la possibilità di generare eventi con peso positivo è fondamentale e rende POWHEG uno dei metodi più usati quando sono necessari campioni molto numerosi. Al fine di testare l'interfaccia, si studia la produzione di un bosone di spin 0 assieme a due getti, con accoppiamenti che violano CP. Si discutono delle distribuzioni che caratterizzano le proprietà del bosone e alcuni risultati ottenuti con la funzione di ripesamento di POWHEG BOX. Infine, si presentano alcune distribuzioni ottenute con il metodo MiNLO.