Valutazione approssimata della distorsione dello stimatore R^ nella distribuzione di Pareto

In questo lavoro ci si propone di verificare come, nel caso della distribuzione di Pareto, la valutazione approssimata della distorsione dello stimatore R^, rapporto di concentrazione campionario di Gini, ricavata mediante il metodo delta, sia soddisfacente. Come primo passo di questa verifica è stata applicata una espressione analitica del valore atteso approssimato dello stimatore R^, ricavata in un recente lavoro di Brentari e Polisicchio (1999), al caso della distribuzione di Pareto. Si è inteso, in questo modo, valutare la distorsione approssimata di R^, indicata con D(R^). Successivamente, poiché nell¿espressione di D(R^) appare esplicitamente la covarianza tra la media campionaria e la differenza media campionaria, è stato utile un recente risultato di Polisicchio e Zini (2000), che ne offre un¿espressione semplice, valida anche per le distribuzioni continue. Infine, mediante opportune tecniche di simulazione, si è verificato quanto la distorsione approssimata si avvicina a quella ottenuta dalle simulazioni e come entrambe tendano a zero al crescere della numerosità campionaria. Tale osservazione è confermata per diversi valori del rapporto di concentrazione preso in esame nella distribuzione di Pareto.